当碰到培训机构不肯退费的状况时，首先得仔细查看与该培训机构签署的合同。
这份合同就像是一把钥匙，能帮你明确双方各自的权利和义务，以及关于退费的具体条款。
要是合同里清晰地约定了退费的相关事宜，那你就可以理直气壮地依据合同去要求他们退费。
可要是合同没有明确说明，或者规定得比较模糊，这时候你就可以主动与培训机构进行协商，把退费的条件以及具体的方式都商量清楚。
要是协商之后还是没结果，你可以向消费者协会进行投诉，让他们来帮忙调解。
或者也可以向市场监管部门反映情况，让他们介入处理。
此外，还能够依据《消费者权益保护法》等相关的法律法规，向有管辖权的人民法院提起诉讼，借助法律的力量来维护自己的合法权益。
在整个处理过程中，一定要注意保存好相关的证据，比如合同、付款的凭证等，这些证据就像是你的武器，能在关键时刻为你提供有力的支持。