倘若涉及到价值两万元人民币的合同纠纷，法院通常遵循以下流程进行定夺：
首要环节是对原告诉求书及其相关证据材料进行详细审查，确认这桩案件是否符合法理规定的受理条件及审判权限是否明晰无误。
当被告收到传唤与诉状副本之后，将享有一定的期限向法庭提交答辩意见。
在接下来的庭审过程中，双方当事人将就合同的签订、执行以及违约等核心议题展开激烈辩论并提供相应证据予以验证。
最后，法院会根据现行的法律法规以及双方所提供的有力证据，精准辨别真相并适用适当的法律条款。
如果案件事实清晰明确且证据确凿无疑，那么法院将会依照法律程序依法裁决，令违约方承担起相应的责任义务，譬如要求继续执行合同、支付违约金或者赔偿损失等等。
当然，如果当事人能在法院的主持下顺利达成调解协议，那么法院也会及时制作出调解书，促使双方友好地解决这场纷争。
然而，若一方对法院的判决存在异议，则有权在法定的申诉期内向上级法院提出上诉。
总的来说，法院与法官会以公平正义和法律尊严为最高准则，致力于妥善解决各类合同纠纷案件。