倘若在达成和解协议之后仍对其提出质疑或者诉讼，将会基于具体情况进行不同的解析与判断：
首先，在和解协议签订之后，若其中一方并未严格按照协议约定来履行责任，那么他方就有权利向相应的法律机构提起诉讼。
其次，假设上述情况发生在执行阶段时，双方已经达成了和解协议，但由某一方未能落实协议内容，那么他方可选择向法院提交恢复执行请求，而非直接针对该协议提起诉讼。

《中华人民共和国民事诉讼法》第三条
人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。
第二百三十七条
在执行中，双方当事人自行和解达成协议的，执行员应当将协议内容记入笔录，由双方当事人签名或者盖章。
申请执行人因受欺诈、胁迫与被执行人达成和解协议，或者当事人不履行和解协议的，人民法院可以根据当事人的申请，恢复对原生效法律文书的执行。
第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
第一百二十六条
人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。
对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。
符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。
第二百三十八条
在执行中，被执行人向人民法院提供担保，并经申请执行人同意的，人民法院可以决定暂缓执行及暂缓执行的期限。
被执行人逾期仍不履行的，人民法院有权执行被执行人的担保财产或者担保人的财产。