不可以。
自己代理，是指代理人以被代理人的名义与自己实施民事法律行为。在自己代理的情形，代理人往往更会注重自己的利益，从而损害被代理人的利益。
双方代理，是指代理人同时代理被代理人和相对人实施同一民事法律行为。在双方代理的情形，一个民事法律行为的双方当事人利益难免冲突，不免会厚此薄彼，很容易损害其中一方当事人的利益。
因此，根据民法典的规定，原则上禁止自己代理和双方代理。当然，如果被代理人觉得没有损害其利益或者愿意承受这种不利益，法律没有必要强行干预。

《民法典》第一百六十八条
代理人不得以被代理人的名义与自己实施民事法律行为，但是被代理人同意或者追认的除外。
代理人不得以被代理人的名义与自己同时代理的其他人实施民事法律行为，但是被代理的双方同意或者追认的除外。