在涉及到合同约定违约金的法律诉讼案件中，并没有绝对固定的最高次数限制。
实际上，审判机关在审理相关案件时，会充分考虑合同条款、违约事实等多方面因素，以作出公正合理的判决。
通常而言，只要在订立合同时制定的违约金金额符合公平原则与诚实信用原则，同时违约方确实对守约方产生了明确的损失，那么审判机关一般都会支持守约方要求违约方支付相应违约金的主张。
但是，如果违约金的设定过高，违约方有权向审判机关提出适当降低的申请。
在此过程中，审判机关将依据违约所导致的实际损失、合同的履行状况、当事人的过失大小以及预期收益等诸多因素，全面衡量违约金数额是否过大，进而依法予以调整。
因此，审判机关在处理此类纠纷时，绝非单纯地按照累计次数来判断是否应支持违约金，而是需要结合多种因素综合分析后才能得出结论。