在合同违反约定且当事人拒绝退还相应款项的情况下，司法机构通常遵循以下严谨周全的程序予以处置：
首先，深入分析核查每份合同中详尽的条款以及违约行为的具体表现形式，以便准确地判定违约方所应承担的法律责任。
其次，全面整合考虑双方提供的各类证据材料，其中包括合同文件、付款证明、沟通交流的详细记录等等。
倘若违约事实确凿无疑，司法机关将依法裁定违约方承担相应的违约责任，这可能涉及到退还已经支付的款项、支付违约金、赔偿损失等多个方面。
在执行判决过程中，如若违约方依然拒绝履行义务，胜诉方有权向司法机关提出强制执行申请，届时司法机关将会采取冻结其财产、拍卖其资产等强制性手段，以确保胜诉方的合法权益得到切实保障。
然而，最终的处理结果会因其案情的特殊性和相关法律法规的具体条文规定而呈现出千差万别的差异。