一旦双方之间签订的合同出现了单方面违约的情况，那么作为守约方，其享有解除该合同的权利，但却必须依照特定的法律程序以及满足相应的条件才能予以实施。
首先，违约行为必须达到足以影响到合同根本目标实现的严重程度；
其次，解除合同的一方当事人应当根据已订立的合同条款中所规定的通知方法与期限，向违约者发送正式的解除合同通知书，以明确无误地表达出自己希望解除合同的意愿。
如果在合同中并没有对通知方式及期限进行明确的规定，则应当在合理的时间内进行通知。
此外，还需要特别留意保留好有关违约行为的相关证据，例如书面文件、实物证据、证人证言等等，以便在未来可能发生的诉讼过程中提供有力的支持。
在合同被解除之后，非违约方有权要求违约方承担起违约所带来的责任，这其中包括赔偿损失、支付违约金等多种形式。
至于具体的责任承担方式以及范围，则需要根据合同中的约定以及相关的法律法规来加以确定。