问题分析：
此问题核心在于探讨书面协议的法律效力和形式要件之间的关联。
在实际生活中，很多人会关注协议形式对其效力的影响。
信息整理：
通常情况下，合同的法律效力并非仅由是否按手印决定。
合同成立需具备一定要件，具体如下：
1.双方意思表示真实，即双方在订立协议时，内心真实想法与外在表示一致。
2.内容合法，协议内容不能违反法律法规的强制性规定。
回答撰写：
双方私下协议即便未按手印，只要满足合同成立的其他要件，同样具有法律效力。
合同成立关键看双方有无订立合同的合意，以及是否对主要条款达成一致。
按手印只是增强合同效力的一种方式，并非必需。
比如日常的简单买卖协议，双方口头商定，书面记录且都认可内容，即便没按手印也是有效的。
但为防止日后产生争议，对于重要协议，最好保留双方签字及日期等信息，用以证明协议存在及订立时间。

案情回顾:

小朱和小李达成了一份房屋租赁的私下协议，协议内容双方均认可，但小朱疏忽未按手印。后来小胡想租此房，出更高租金，小李便想毁约，称协议没按手印无效。小朱则认为协议有效，双方产生争议。

案情分析:

1、从意思表示真实角度看，小朱和小李在订立租赁协议时，内心真实想法与外在表示一致，都认可协议内容，具备合同成立的这一要件。
2、从内容合法角度分析，该房屋租赁协议内容未违反法律法规的强制性规定。所以即便未按手印，只要满足其他要件，此协议同样具有法律效力，小李不能随意毁约。