原告是具备起诉被告向第三方履行义务的权利的，不过这需要满足特定的条件。
从法律层面来分析，要是有合法且有效的合同存在，或者有相关法律规定作为依据，并且被告确实对第三方负有特定的履行义务，那此时原告就能依据自身权益受到影响这一情况而提起诉讼。
比如说，在一些委托合同当中，委托人就可以要求受托人向第三方去履行事先约定好的行为，或者交付特定的财物等。
不过，在进行起诉的时候，必须要清晰地明确被告与第三方之间的关系，以及履行义务的具体内容和方式等方面的情况。
同时，一定要保证诉讼请求是有法律依据的，要是没有依据的话，就很可能会面临诉讼被驳回的风险。
总而言之，原告虽然可以起诉被告向第三方履行义务，但是一定要在法律所规定的框架范围之内进行操作，只有这样才能更好地保障自身的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李签订委托合同，约定小李向小胡履行交付特定财物的义务。后小李未按约定履行，小朱认为自身权益受损欲起诉小李要求其向小胡履行义务，但对于交付财物的具体方式等存在争议。

案情分析:

1、小朱与小李有合法有效的委托合同，小李对小胡负有特定履行义务，且小朱权益受影响，小朱有起诉的权利基础。
2、小朱起诉时需明确小李与小胡关系、履行义务具体内容和方式等，若诉讼请求无法律依据，可能面临被驳回风险，应在法律框架内操作。