公司的控股子公司法人通常要肩负起以下这些责任。
首先是民事责任方面，法人作为公司的代表，会亲自参与到各种民事活动当中，像是签订合同，履行债务等等。
一旦公司因为这些参与的民事行为而引发了民事纠纷或者背负了债务，那么法人就必须要承担起相应的责任。
不过，这种责任是以公司的财产来进行承担的，一般情况下，法人的个人财产是不会被牵涉进来的。
接着是刑事责任，要是公司的行为构成了犯罪，
然后还有行政责任，在公司的经营过程中，如果违反了行政法律法规，像环保法规这种，法人也有可能需要承担行政罚款等方面的责任。
在这里要特别注意，具体到每一个控股子公司法人的责任承担情况，那可真的是得根据公司的实际运营状况、法人自身的行为以及相关的法律法规来进行确定，不能一概而论。

案情回顾:

小朱是某公司控股子公司的法人，公司在经营中与小李签订合同后违约，引发民事纠纷。且公司存在偷税漏税行为，还因违反环保法规被查。争议点在于小朱是否要承担责任及承担何种责任。

案情分析:

1、在民事责任方面，公司因违约引发民事纠纷，小朱作为法人，公司需以自身财产承担责任，一般不牵涉小朱个人财产。
2、刑事责任上，公司偷税漏税，若小朱对该行为负有直接责任或参与其中，会被依法追究刑事责任。
3、行政责任方面，公司违反环保法规，小朱可能需承担行政罚款等责任。具体责任承担要根据实际情况和法规确定。