以下这些情形下，原股东有可能需要对债务承担连带责任：
在公司运营过程中，倘若公司股东没有按照规定履行出资义务，也就是没有足额缴纳出资，或者在既定的期限内没有缴纳出资。
而当公司面临债务且无法清偿时，那么原股东就需要在其未出资本息的范围内，对公司的债务承担连带清偿的责任。
比如说，某股东应出资100万元，但实际只出了60万元，在公司债务无法偿还时，这40万元的本息部分，该股东就需承担连带清偿责任。
要是公司股东存在抽逃出资的行为，并且在公司债务产生之后，抽逃出资的原股东必须对公司的债务承担连带清偿的责任。
对于一人有限责任公司而言，如果股东无法证明公司的财产是独立于股东自己的财产的，那么就应当对公司的债务承担连带责任。
这就意味着，股东不能以公司财产与个人财产相独立为由来推脱对公司债务的责任。
需要特别强调的是，在实际情况中，到底是否需要原股东承担连带责任，必须依据具体的法律规定以及实际的案件情况来进行仔细的判断和准确的认定。

案情回顾:

小朱、小李、小胡三人成立公司，小朱应出资80万实际只出40万。后公司运营出现债务无法清偿。此外，小李抽逃了自己投入公司的资金。而小胡的一人有限责任公司，他无法证明公司财产独立于自身财产。争议点在于原股东是否要对公司债务担责。

案情分析:

1、小朱未足额出资，按照规定，在公司债务无法清偿时，小朱需在其未出资本息范围内，也就是40万元本息部分，对公司债务承担连带清偿责任。
2、小李抽逃出资，在公司有债务需要偿还的情况下，小李需与公司一起对债务承担连带清偿义务。
3、小胡无法证明公司财产独立于自身财产，应当对其一人有限责任公司的债务承担连带责任。