法人是一种特殊的组织形式，具备民事权利能力与民事行为能力，能够依法独立地享有民事权利，并承担相应的民事义务。
需要明确的是，法人作为一个组织，不存在像自然人那样“死亡”的情况。
你或许想问的是当法定代表人死亡后，相关债务该由谁来承担，下面分情况为你详细说明：
1.法人（组织）正常存续时：
在这种情况下，法人的债务由其自身以全部财产来独立承担民事责任。
法定代表人的角色主要是代表法人行使职权，其死亡并不会对法人债务的承担产生影响。
打个比方，一家公司的法定代表人因意外离世，但公司依然正常运营，那么公司的债务依旧由公司通过自身的财产去清偿，比如用公司的固定资产、流动资产等。
2.法人（组织）终止时：
当法人因解散、破产等原因而终止时，就需要依法进行清算。
清算完成后，剩余的财产会被用于清偿债务。
如果经过清算，财产不足以清偿全部债务，那么对于有限责任公司而言，股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；对于股份有限公司来说，股东则以其认购的股份为限对公司承担责任。
例如，某有限责任公司破产清算后资产不足以偿还所有债务，股东只需在其认缴出资额范围内承担相应责任。

案情回顾:

小朱是某有限责任公司的法定代表人，意外死亡。此时公司正常运营，有一定债务。后公司因经营不善破产，经清算财产不足以清偿全部债务，股东小李等对债务承担责任问题存在争议。

案情分析:

1、在法人正常存续阶段，公司债务由其自身以全部财产独立承担。小朱作为法定代表人死亡，不影响公司债务承担，公司会用自身固定资产、流动资产等清偿债务。
2、当公司破产终止时，需依法清算。清算后财产不足以清偿全部债务，对于该有限责任公司，股东小李等应以其认缴的出资额为限对公司承担责任。