在实际的执行过程里，倘若遭遇了代位权诉讼这一情况，那第一步就得清晰地明确代位权成立所需要的条件。
就好比说，债权人对债务人所拥有的债权必须是合法的，并且是确定无疑的，同时还得已经到了还款的期限。
另外，债务人明明有到期的债权却不去积极行使，这就给债权人带来了损害。
而且，债务人的那部分债权不能是仅仅专属于债务人自身的那种债权，比如一些与债务人自身人身相关的债权就不在此列。
在诉讼这个环节，作为原告的债权人肩负着举证的责任，得拿出有力的证据来证明前面所说的那些要件都是成立的。
要是代位权诉讼取得了胜利，那么执行法院就可以把次债务人履行债务所对应的财产，直接交付给债权人。
不过这里要特别注意，提起代位权诉讼可能会对原本的执行程序产生一定的影响，比如说可能会让执行程序暂时中止，得等待代位权诉讼的最终结果出来之后再继续进行。
总之，在处理这些事情的时候，一定要根据具体的案情以及相关的法律规定，妥善地去处理好执行和代位权诉讼之间的关系，确保各方的合法权益都能得到保障。