法庭有权在特定情况下执行被执行人所享有的债权，只不过在实施这一权利时需要遵循相关的法律法规以及严谨的程序步骤。
首先，必须有充分且确凿的证据来证实被执行人确实对第三方负有到期的债权。
其次，法院将向第三方发送履行到期债务通知书，明确告知其应直接向申请执行人履行相应的债务责任。
然而，若第三方对该项债务提出异议，法院通常不会对此异议进行实质性的审查，申请执行人可选择通过代位权诉讼的方式来解决此问题。
再者，倘若第三方在收到通知后的指定期间内既未提出异议也未能履行债务，那么法院便有权依法裁定对其实施强制执行措施。
总而言之，法院在执行被执行人的债权过程中，始终受到严格的条件和程序限制。