在履行为连带责任所负担义务之后，要求相关方向其进行追索时，通常并不需要另行提起诉讼程序。
然而，倘若在履行连带责任的过程中，各相关方对于追索事宜已经达成了明确的协议或约定，那么便应当依照该协议或约定来执行相应的追索。
如若未能达成任何关于追索的协议或约定，则承担连带责任的一方有权直接向其他同样负有责任的当事方提出追索请求。
若经过协商仍无法达成共识，那么再考虑通过法律诉讼的途径来解决问题。

《中华人民共和国民法典》第五百一十九条
连带债务人之间的份额难以确定的，视为份额相同。
实际承担债务超过自己份额的连带债务人，有权就超出部分在其他连带债务人未履行的份额范围内向其追偿，并相应地享有债权人的权利，但是不得损害债权人的利益。其他连带债务人对债权人的抗辩，可以向该债务人主张。
被追偿的连带债务人不能履行其应分担份额的，其他连带债务人应当在相应范围内按比例分担。