当遇到老赖不付货款这种令人头疼的情况时，可参考以下处理方式：
一、协商沟通
首先要尝试与老赖进行直接的沟通交流。
找一个合适的时机，面对面或者通过电话、邮件等方式，心平气和地询问其不付款的具体原因。
也许对方是遇到了资金周转困难、经营问题或者其他特殊情况。
通过深入沟通，争取协商出一个双方都能接受的解决方案。
例如，达成一份详细的还款协议，在协议中明确规定还款的具体期限、还款方式以及分阶段还款的具体安排等。
二、发送催款函
若协商后没有取得理想的结果，这时可以考虑委托专业的律师发送催款函。
催款函会正式催告老赖在一定的合理期限内支付货款。
它具有一定的法律效力，不仅能对老赖起到一定的威慑作用，还能作为后续维权过程中非常重要的证据。
在催款函中，需清晰写明欠款的具体金额、欠款事由以及要求还款的截止日期等关键信息。
三、申请支付令
在符合相关条件的情况下，可以向法院申请支付令。
法院受理后，会根据申请向老赖发出支付令，要求其在规定的期限内偿还货款。
若老赖在规定期限内既不提出书面异议，又不按照支付令履行还款义务，那么债权人就可以向法院申请强制执行，通过法律手段维护自身权益。
四、提起诉讼
要是支付令申请不被法院受理，或者老赖针对支付令提出了异议，此时就可以向法院提起诉讼。
通过司法程序，要求老赖支付货款以及可能产生的利息、违约金等。
在胜诉之后，同样可以申请强制执行老赖的财产，确保自身的合法权益得到切实保障。

案情回顾:

小朱向小李供应货物后，小李却成老赖不付货款。小朱先与小李协商，小李称资金周转困难但未达成还款协议。小朱发催款函，小李仍无动于衷。小朱申请支付令，小李提出异议，争议点在于小李是否应按要求支付货款。小朱遂提起诉讼。

案情分析:

1、小朱与小李协商过程中，虽小李有困难，但未达成协议，表明协商未解决问题，小朱有权采取进一步措施。
2、催款函有法律效力，小李无视，显示其缺乏还款诚意。
3、支付令因小李异议未生效，小朱提起诉讼是合理维权途径。
4、若小朱胜诉，申请强制执行可保障其货款及相关权益。