欠款4500是可以通过法律途径来解决的。
从法律层面来讲，只要有确切的欠款事实，并且清楚知道欠款人的相关信息，哪怕欠款金额不算大，也完全可以向法院提起诉讼。
在起诉之前，一定要准备好充足的证据，像借条这种能直接证明欠款的文件，还有转账记录之类的，这些都能有力地证明欠款的存在以及具体的金额。
等法院受理后，会根据实际情况进行仔细的审理。
要是欠款的事实特别清晰，证据也很充分，那法院一般就会支持债权人的诉讼请求，判决欠款人把欠款给还了，而且还可能会让欠款人承担一些利息等费用。
不过，起诉可不是免费的，得花费一定的成本，其中就包括诉讼费之类的。
要是欠款人在判决之后还是不履行还款的义务，那债权人就可以去申请强制执行。
总的来说，欠款4500是具备起诉的条件的，但是债权人得好好权衡一下起诉所需要的成本和可能最终获得的利益到底哪个更重要，然后再做决定。