在面对借款人逾期偿还债务这项问题时，首要任务便是确定借款的实际存在性。
根据我国现行的《中华人民共和国民法典》第六百六十七条明文规定，借款合同是指债权人向债务人给予资金支持，在约定的还款期限内尽数偿还借款及应支付之利息的合约。
由此可见，假使借贷方未能按照约定时间还款，提供资金的一方便有权要求其履行还款责任。
为证实借款的真实性，债权人可要求债务人签署借据，借据中需详细记录借款的类别、货币种类、使用目的、金额、利率、期限以及还款方式等重要信息，以确保符合《中华人民共和国民法典》第六百六十八条的规定。
借据必须采用书面形式，除非双方另有约定。
若债务人拒绝签署借据或拒绝偿还债务，债权人则可依照《中华人民共和国民法典》中的相关条款，向当地人民法院提出诉讼请求，要求债务人偿还借款本金及其相应利息。
在诉讼过程中，法院会依据借款合同的具体内容以及双方提交的证据材料，来判断借款事实是否确实存在，以及债务人是否应该承担还款责任。
总而言之，若遇到借款人逾期偿还债务的情况，债权人可要求债务人签署书面借据，并依据《中华人民共和国民法典》第六百六十七条和第六百六十八条的规定，通过法律手段妥善解决借款纠纷。

《中华人民共和国民法典》第六百六十七条
借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。