若借款人的公公故意拖欠所借款项且不肯归还，则可通过向当地人民法院提起诉讼来处理此事并强制其偿还债务。
在欠款人拒绝遵守法院裁决的情况下，债权人有权申请人民法院进行强制执行，以此迫使欠款人切实履行应有的还款责任。
假如欠款人仍然拒绝履行相应义务，法院将可能采取各种强制性措施，例如查封、扣押或变卖欠款人的所有财产等方式，从而有效地确保债权方权益得到充分保障。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。