当债务人透支债务无法履行还款义务并失去踪迹时，债权方有权利根据我国《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条中的相应规定，向当地人民法院提出诉讼请求，可选择采用书面诉状形式或者直接以口头方式向法庭陈述起诉事实。
而在审理此类纷繁复杂的民事矛盾纠葛过程中，若情况允许进行调解，法院会优先考虑采取调解手段化解矛盾，除非当事人明确表示拒绝接受调解。
如果债务人没有合法合理的理由却仍然故意缺席法庭审理，那么根据相关法规，法院将会对其进行依法缺席宣判。
因此，债权方可借助法律途径及法院的审判裁决，妥善处置期内失踪并逃避还款责任的债务人问题。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。