若银行作为债权人，借款人未能依照双方协议约定的期限归还欠款，依据我国现行有效的《中华人民共和国民法典》第六百七十五条之规定，银行可通过书面形式催告借款人在合理期限内履行偿还义务。
倘若借款人故我地坚持拒绝还款，银行将享有依法追究其法律责任的权力，根据《中华人民共和国民法典》第六百七十六条，银行有权依约或根据相关国家法规规定，向上诉至有管辖权的人民法院，请求借款人全额偿还借款本息、支付逾期利息及可能产生的其他经济损失。
因此，在借款人未能按期还款的情况下，银行有权依法对其进行追索并提起诉讼。

《中华人民共和国民法典》第六百七十五条
借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。