若有人以现金方式进行借款之后却迟迟拖欠还款义务，那么债权人有权向当地人民法院提出诉讼。
在此过程中，债权人应按照法定程序提交书面的起诉状，但若因客观原因无法自行书写起诉状，亦可选择口头起诉，但须由法院进行详细的笔录记载，同时也需通知被告方当事人知悉此事。
在起诉状中，债权方必须明确列明出借人的姓名、居住地址、借款的具体事项、借款的数额、还款的期限以及出借人未能按照约定履行还款义务的相关情况。
此外，债权人还需提供相关的证据材料，例如借据、银行转账记录、见证人的证词等等，以此来证实借款的真实性以及出借人未能按时还款的事实。
倘若出借人拒绝履行还款责任，债权人则可向法院申请强制执行。
一旦法院做出了对债权人有利的判决或者调解书，出借人就必须严格遵守并履行还款义务。
若出借人仍拒绝履行，债权人便可申请法院强制执行，法院将会采取相应的措施来确保出借人能够切实履行还款义务。
总而言之，债权人可以通过合法的法律手段来起诉欠款人，并且在欠款人未能履行还款义务时，依法申请法院强制执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。