当事人欠银行信用卡的钱还不上的，可以向银行协商分期或者延期偿还，协商的时候注意说明自己无力偿还的原因，展示自己目前的经济状况，表明自己还款意愿，如果协商一致，一般就可以签订新的还款协议。
即使欠款人因为无力还款没有按时偿还，也不会坐牢，因为欠款纠纷是民事纠纷，不涉及刑事处罚。

《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条
在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。个性化分期还款协议的最长期限不得超过5年。
个性化分期还款协议的内容应当至少包括：
（一）欠款余额、结构、币种；
（二）还款周期、方式、币种、日期和每期还款金额；
（三）还款期间是否计收年费、利息和其他费用；
（四）持卡人在个性化分期还款协议相关款项未全部结清前，不得向任何银行申领信用卡的承诺；
（五）双方的权利义务和违约责任；
（六）与还款有关的其他事项。