当保证人履行了保证责任之后，通常具备向债务人进行追偿的权利。
按照法律的相关规定，一旦保证人承担了保证责任，那么他就有权力在其承担责任的范畴之内向债务人展开追偿行动。
这样的规定主要是为了对保证人的合法权益进行有效的保障，防止保证人由于承担了保证责任而蒙受不必要的损失。
比如说，有甲为乙的债务提供了保证。
在乙没有履行债务的情况下，甲按照约定承担了保证责任，代为清偿了债务。
在这种情形下，甲理所当然地有权向乙去追偿他代为清偿的那部分款项。
然而，在一些特殊的状况之中，比如保证合同当中另有约定，又或者法律有着特别的规定，那么保证人或许就无法或者不能完全地向债务人进行追偿。
总而言之，一般来讲，保证人是可以向债务人进行追偿的，但具体的情况则需要依据保证合同以及相关的法律规定来进行准确的确定。

案情回顾:

小朱为小李的债务做保证人。债务到期后小李未履行债务，小朱按约定承担了保证责任进行了清偿。但之后小朱向小李追偿时，小李以保证合同有特殊约定为由拒绝。小朱认为按一般规定自己有追偿权，双方产生争议。

案情分析:

1、一般情况下，保证人履行保证责任后有权在承担责任范围内向债务人追偿，这是对保证人权益的保障。
2、若保证合同有特殊约定或者存在特殊法律规定，可能影响保证人的追偿权，此时需依据合同和法律准确判定小朱是否有追偿权。