关于离婚时拖欠债务的问题，具体处理方式需根据不同情况来确定：
一、夫妻共同债务的认定与偿还
夫妻共同债务通常有两种常见情形。
一是夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，二是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，
离婚时，对于夫妻共同债务，一般由夫妻双方共同偿还。
若共同财产不足以清偿全部债务，或者夫妻财产归各自所有时，双方需要先进行协商，确定各自的清偿份额；若协商无法达成一致意见，就由人民法院根据具体情况进行判决。
二、个人债务的认定与偿还
如果债务是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，
总之，在处理离婚时的债务问题时，要先明确债务的性质，再确定偿还责任。
若双方存在争议，可通过诉讼等法律途径来解决。

案情回顾:

小朱与小李离婚时，存在债务纠纷。小朱称小李私自借款投资，收益未用于家庭，应属个人债务；小李则主张部分借款用于家庭日常开销，是共同债务，双方对债务性质及偿还责任存在争议。

案情分析:

1、对于小李主张用于家庭日常开销部分的债务，若有证据证明确实用于家庭日常生活需要，如购买家庭生活用品等，那么此部分应认定为夫妻共同债务，由双方共同偿还。
2、若小朱能证实小李借款是超出家庭日常生活需要且投资收益未用于家庭生活，如提供投资项目资料及收益流向证明等，此部分债务应认定为小李的个人债务，由小李自行偿还。