如果在离婚后遭遇前夫不支付欠款的情况，可参考以下几种解决办法：
一、协商解决
尝试与前夫进行友好且坦诚的沟通。
找一个合适的时间和地点，面对面地和他交流。
清楚、明确地向他指出欠款的具体事实，比如欠款的金额、形成欠款的原因等，同时表明自己的还款要求。
例如，可以和他商量分阶段还款，制定一个双方都能接受的详细还款计划，像约定每个月还款的具体日期和金额等。
二、发送催款函
若协商未能取得理想的结果，这时可以考虑委托专业的律师发送催款函。
催款函中会正式且严肃地催告前夫在规定的期限内偿还欠款。
具有一定的法律效力，能让前夫认识到问题的严重性，对他起到一定的威慑作用。
三、申请支付令
当欠款事实清晰明确、债权债务关系简单明了时，可向法院申请支付令。
法院在受理后，会依照法定程序向其发出支付令。
如果前夫在规定的期限内，既不提出书面异议，又不按照支付令的要求履行还款义务，那么你就可以向法院申请强制执行，通过法律手段强制他还款。
四、提起诉讼
支付令申请不适用或者被法院驳回，就可以向法院提起民事诉讼。
法院会根据实际情况和相关法律规定作出公正的判决。
若判决你胜诉，而前夫依然拒不支付欠款，你可以申请强制执行他的财产，以维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱与前夫小李离婚后，小李欠小朱一笔款项却迟迟不支付。小朱先尝试与小李协商，提出分阶段还款计划，但小李拒绝。小朱委托律师发催款函，小李仍不理会。争议点在于小李对欠款一直持拖延态度，不愿还款。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，小李拒绝，表明协商解决此欠款问题的途径不通。小朱积极沟通，已尽协商义务。
2、催款函有法律效力，小李不理会，显示其对欠款偿还缺乏诚意，小朱需寻求更有力的法律手段。
3、若欠款事实清晰，申请支付令是有效途径。若小李不异议又不还款，小朱可申请强制执行。
4、若支付令不行，提起诉讼是最终保障。胜诉后若小李仍不还款，强制执行其财产可维护小朱权益。