在起诉离婚的过程中，当一方不出庭时，债务的处理情况是这样的：首先，关于债务的性质要明确。
如果该债务属于夫妻共同债务，那么即便有一方不出庭，也必须共同承担。
这是因为夫妻共同债务是为了夫妻共同生活或经营所产生的债务，双方都有责任共同偿还。
法庭会综合考虑双方的财产状况，比如各自名下的房产、车辆、存款等，以及收入情况，包括工资、奖金、投资收益等，来对共同债务进行判断和分割。
其次，若该债务被认定为一方的个人债务，不出庭的那一方通常不需要承担。
但这就需要不出庭的一方提供足够充分的证据，来证明这个债务确实仅仅是用于其个人的事务，比如个人的医疗费用、个人的消费支出等。
然而，如果不出庭的一方没有对债务问题进行答辩或者举证，那么就很可能会对其自身的权益产生不利的影响。
因为法庭通常会主动依职权进行调查和审理，通过各种途径去获取相关的证据，以确定债务的性质以及应该如何分担。
总之，在离婚案件中，债务的处理是比较复杂的，必须依据具体的事实情况以及相关的法律规定来准确确定债务的处理方式。

案情回顾:

小朱和小李起诉离婚，在债务处理上存在争议。小朱主张部分债务为夫妻共同债务，小李却认为是小朱个人债务。庭审时，小李不出庭。对于这些债务性质的判断成为焦点，若为共同债务需共同承担，若为个人债务，小李需证明仅用于小朱个人事务。

案情分析:

1、判断债务是否为夫妻共同生活或经营所产生是认定夫妻共同债务的关键。即便小李不出庭，若债务确为夫妻共同生活所需，也应共同承担，法庭会综合双方财产等情况判定。
2、若为个人债务，小李需提供证据证明仅用于小朱个人事务。否则，法庭可能依职权调查，确定债务性质及分担，离婚债务处理需依据事实和法律规定。