离婚之际，倘若对方背负债务，首要任务便是区分此债务是否属于夫妻共同债务。
倘若该债务被用于夫妻共同生活当中，比如购置家庭生活用品、支付子女教育费用等，亦或是用于共同经营的生意往来，亦或是基于夫妻双方共同的意思表示而产生，那么这类债务便属于共同债务，在离婚之时，双方都有义务共同承担。
然而，倘若该债务是对方个人所负的非法债务，就像赌博所欠下的债务那般，其并未用于家庭生活的开销，这种情况下，通常由对方个人独自承担，你无需参与分担。
在实际处理过程中，首先要对债务进行准确的认定和区分。
这就需要收集相关的证据，例如能够证明债务用途的相关文件、单据等。
倘若双方无法就债务问题达成一致意见，那么可以向法院提起诉讼，让法院依据具体的情况进行认定和判决。
总之，一定要根据债务的本质性质以及实际的情况，来切实确定双方所应承担的责任以及分担的方式，以确保离婚过程的公平公正。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，小李背负债务。该债务用途不明，可能用于家庭生活，也可能是小李个人用于非法行为（如赌博）。双方就债务性质及分担问题产生激烈争议，始终未能达成一致意见。

案情分析:

1、若此债务是用于夫妻共同生活，例如购置家庭生活用品、支付子女教育费用等，或者是用于夫妻共同经营，那么该债务属于夫妻共同债务，小朱和小李都有义务共同承担。
2、若债务是小李个人的非法债务，比如因赌博而欠下的债务，并且没有用于家庭生活，通常情况下就应由小李个人独自承担，小朱无需分担。实际处理时需要收集关于债务用途的相关证据，若无法协商解决，可诉至法院，由法院依据具体情况进行认定和判决。