关于婚姻一方死亡后债务的承担问题，具体情况需具体分析，以下为您详细阐述：
一、夫妻共同债务的承担
夫妻共同债务，是指夫妻双方在婚姻关系存续期间，为了满足共同生活需求、共同开展生产经营活动或者基于双方共同的意思表示而产生的债务。
在这种情况下，当婚姻中的一方死亡后，生存的一方需要对该债务承担连带清偿责任。
这是因为该债务是夫妻双方共同的责任，与双方的生活和利益息息相关。
即使一方死亡，生存方也有义务继续偿还剩余债务，以保障债权人的合法权益。
二、个人债务的承担
个人债务则是指一方在婚姻关系存续期间，以个人名义所负的超出家庭日常生活需要的债务，并且债权人无法证明该债务是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的。
当出现这种情况时，该债务应当由死亡一方的遗产来进行偿还。
如果遗产的价值不足以清偿全部债务，那么对于剩余部分，继承人若自愿偿还则不受限制，但如果继承人不愿意偿还，债权人也不能强行要求其偿还。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻，婚姻期间为买房贷款。后小朱不幸离世，银行要求小李偿还剩余贷款，小李却称不应全由自己还。此外，小朱生前个人名义借了一笔钱，债权人找小李还钱，小李拒绝，争议由此产生。

案情分析:

1、对于购房贷款，此属夫妻共同债务，是为满足家庭共同生活需求产生的。小朱死亡后，小李作为生存方，需对该债务承担连带清偿责任，应继续偿还剩余贷款。
2、小朱以个人名义所借超出家庭日常生活需要的钱，属个人债务，应由小朱的遗产偿还。若遗产不足清偿，继承人不愿偿还剩余部分，债权人不能强行要求。