在家暴离婚且背负债务的这种复杂情境下，法院通常会全方位地综合各种因素来作出判决。
其一，会仔细查明此负债到底是不是夫妻共同债务。
倘若这负债是被用于家庭的日常共同生活，
其二，关于家暴行为，法院会着重考量其对财产分割以及债务承担所带来的影响。
实施家暴的那一方，在进行财产分割时，往往会因为其过错行为而被少分财产，甚至可能不分财产。
在债务承担方面，也会依据具体的案件情况，让实施家暴的这一方承担更多的债务责任。
总之，法院始终会秉持着公平、合理的原则，根据每一个具体案件的实际事实和相关证据，谨慎地作出判决，目的就是为了切实维护离婚双方的合法权益，让正义得以彰显。

案情回顾:

小朱与小李婚后，小朱常对小李实施家暴，后小李起诉离婚，此时夫妻还背负一定债务。争议点在于债务是否为夫妻共同债务，以及家暴方在财产分割和债务承担上应如何判定。最终法院作出了判决。

案情分析:

1、对于债务性质，若债务用于家庭日常如购买生活用品等或夫妻共同经营，会认定为夫妻共同债务，双方需共同承担。
2、鉴于小朱存在家暴行为，属于过错方，在财产分割时可能少分甚至不分财产。若小李能证明某笔债务是小朱家暴期间为个人非法目的产生，小李可能无需承担该笔债务。