1.首先，一定要弄清楚该信用卡所产生的债务到底是不是夫妻共同债务。
如果这个债务是用于夫妻共同的生活开销，比如家庭日常开支、子女教育费用等，或者是用于夫妻共同经营的生意，又或者是基于夫妻双方共同的意思表示而欠下的，那么这样的债务就属于夫妻共同债务，需要用夫妻共同的财产来进行清偿。
2.要是这个债务仅仅是一方的个人债务，那么在其去世后，其遗留下来的遗产应当首先用来清偿债务。
如果遗产的价值不足以清偿全部债务，对于超出遗产部分的债务，债权人是没有权利向另一方提出要求偿还的。
3.一般情况下，银行会要求继承人在继承遗产的范围内承担还款的责任。
也就是说，继承人如果选择继承遗产，就需要按照规定来偿还债务；如果继承人放弃继承，那么就不需要承担清偿责任了，但是需要在遗产的价值范围内对债务承担有限的责任。
4.在这里，建议继承人要积极地与银行进行沟通，把自己的实际情况详细地向银行说明，然后和银行一起协商合适的还款方式。
这样做可以避免因为逾期还款而导致产生更多的利息和滞纳金等费用，从而给继承人带来更大的经济压力。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻关系，小朱生前使用信用卡欠下债务。小朱去世后，银行要求小李偿还债务，小李认为该债务可能是小朱的个人债务。小胡是小朱的继承人，他不知是否应在继承遗产范围内还款，而小丽作为银行工作人员，小静是小朱的朋友，都参与到这件事的讨论中。

案情分析:

1、若小朱信用卡债务用于夫妻共同生活开销等情况，则属于夫妻共同债务，小李需用夫妻共同财产清偿。
2、若为小朱个人债务，其遗产应先偿债，若遗产不足偿债，超出部分债权人无权要求小李偿还，小胡若继承遗产则需在继承范围内承担还款责任。
3、小胡应积极与银行沟通，协商合适还款方式，避免产生更多费用。