信用卡所产生的债务属于个人层面的债务，其责任由持卡的个人来担负，夫妻之间不存在连带的债务关系。
不过，倘若信用卡的债务是被用于夫妻一同的生活事宜，像是一起购买房产啦，或者进行房屋装修等这类较大额的支出，并且银行能够拿出确凿的证据证明这些支出确实是用于共同生活的，那么此时配偶就有可能需要对该债务承担一定的责任。
比如说，夫妻双方共同决定用信用卡来支付购买房产的款项，或者在装修房子时使用信用卡进行消费，且银行能够清晰地证实这些支出是为了满足家庭共同生活的需求，那么配偶就有义务共同承担这部分债务。
倘若银行仅仅是起诉了持卡人，一般情况下配偶是不需要承担任何责任的。
但是在后续的执行阶段，如果法院查明该债务与夫妻的共同生活存在关联，那么法院就有可能会对夫妻的共同财产进行执行，以清偿这部分债务。
总而言之，对于信用卡债务的处理，必须要根据具体的情况进行具体的分析，最为关键的就是要看信用卡债务的用途到底是否与夫妻的共同生活或者经营活动相关。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻。小朱持有信用卡并产生了债务。银行起诉小朱要求偿还债务，未起诉小李。小朱称债务是自己个人消费产生，与家庭无关。但银行认为小朱的部分信用卡消费用于家庭房屋装修，小李应承担责任，双方存在争议。

案情分析:

1、若银行能证明小朱信用卡债务用于家庭房屋装修等共同生活事宜，小李可能需担责。
2、若银行无法证明债务用于共同生活，仅起诉小朱的情况下，小李一般无需承担责任。
3、在执行阶段，若法院查明债务与共同生活有关，可能执行夫妻共同财产。