1.通常来讲，当夫妻中的一方欠下债务后不幸离世，通常情况下另一方是没有义务为其偿还债务的。
2.从法律层面来看，夫妻共同债务是需要夫妻共同去偿还的。
要是这债务属于夫妻共同债务，那么另一方就有连带清偿的责任，必须和去世的那一方一起承担还款义务。
然而，倘若这债务仅仅是死者的个人债务，并且也没有用在夫妻共同生活或者共同经营等方面，这种情况下，另一方就不需要去承担偿债的责任。
3.判断该债务性质的关键之处就在于债务是否被用于夫妻共同生活或者共同经营等活动。
如果不能明确地确定债务的性质，那就很可能需要通过诉讼以及其他相关的法律程序来进行判定。
总之，不能简单地就认定另一方就一定得还债，一定要依据具体的实际情况进行细致的分析和准确的判断，不能一概而论地去看待这个问题。
案情回顾:
小朱和小李是夫妻。小朱欠下一笔债务后突然离世。债权人小胡要求小李偿还债务。小李认为这是小朱的个人债务，自己没有义务偿还，因为小朱未将此债务用于夫妻共同生活或共同经营。小胡则坚称小李应偿还，双方争执不下。
案情分析:
1、若此债务能被证明是夫妻共同债务，例如用于夫妻共同生活或共同经营，小李就有连带清偿责任。
2、若该债务为小朱个人债务，且确实未用于夫妻共同生活或共同经营，按照法律规定，小李则不需要承担偿债责任。此时需根据证据判定债务性质，若无法明确则可能需诉讼等法律程序解决。