为了证明您的前夫曾因参与赌博活动而欠下了巨额外债，您应当从以下几个主要方向着手搜寻与此相关的证据：
首先，您不妨细心检视过去所有的手机短信、电子邮件以及其他通信方式中的沟通过程，尤其关注其中是否包含有任何有关前夫提及到赌博行为及其所导致债务产生原因的信息。
其次，您还可以积极寻找身边的证人，例如你们以前共有的朋友、至亲等，如果他们了解到关于前夫赌博方面的情况且愿意站出来为您提供证据支持，那么这样的证言会极具参考价值。
然后，倘若警方曾经针对您前夫的赌博行为进行过调查并留下了相应的处罚纪录的话，这无疑将会成为一份强有力的直接证据。
此外，您还可以查阅前夫的银行交易流水，看看是否存在大量资金流向那些可疑的赌博平台或者相关账户的情况。
最后，请务必注意搜集那些能够证明前夫确实出现在赌博场所的照片、录像等实物证据。
然而，值得强调的是，所有的证据都必须具备合法性、真实性以及关联性的特点，只有这样，它们才能够在法律程序中被认可并发挥其应有的作用。