在面临夫妻共有的外债时，办理离婚手续的流程与没有外债的情况基本上是相似的，然而在此过程中，对于债务责任的承担问题必须予以恰当妥当地解决。
首先，夫妇之间可以通过协商并签署正式的离婚协议来完成离婚程序。
该协议应当详细阐述关于子女抚养，财产分割乃至外债赔偿等各项事宜，并且需由双方共同签字确认。
接下来，双方当事人都需要亲自前往具有婚姻登记职权的政府机构提交离婚申请。
值得注意的是，在离婚登记之后，还需要经历为期30天的离婚冷静期。
在这期间内，任何一方都有权撤回离婚申请。
而在冷静期结束后的第31至60天之内，双方需要再次共同前往婚姻登记机关申请领取离婚证书。
若双方无法就离婚协议达成共识，或者其中一方坚决反对离婚，那么另一方可向有管辖权的人民法院提出离婚诉讼请求。
在诉讼过程中，法院将依据双方所提供的证据及相关法律法规，对子女抚养、财产分割以及外债承担等问题做出最终裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。