关于夫妻一方在婚姻关系持续期间所负担之债务，在离婚之后应如何承担责任，这需要依据具体情况进行深入分析和判断。
若此笔债务系为了维持家庭日常生活所需而产生，则通常会被视为夫妻双方的共同债务，即便在离婚之后，双方仍需承担起偿还的法律责任。
然而若是这笔债务超过了家庭日常生活所必需的范畴，而且债权人为证明该债务确实用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方的共同意愿等方面存在困难时，该债务往往会被认定为举债一方的个人债务，仅由其个人承担还款责任。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。