在涉及夫妻双方的债务问题上，如果其中一方对于另一方所背负的债务毫不知情，那么在进行举证的过程中，可以从以下几个方面入手：首先，需要证明该笔债务并没有被用于家庭的共同生活以及共同的生产经营活动之中。
举例来说，可以通过提供家庭的收支明细、消费凭证等资料来证实这一点，从而证明债务所涉及到的资金并没有被用于家庭的日常开支。
其次，还需要证明自己确实是对债务的产生一无所知，比如没有签署过任何与此有关的文件、也没有任何关于此事的沟通记录等等。
再次，需要仔细审查债务的具体金额、用途、借款日期等因素是否合理。
如果发现债务的金额非常庞大并且用途模糊不清，或者是在夫妻关系紧张时期产生的，这些情况都将有利于不知情一方的举证工作。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。