夫妇在面临共同债务问题且其中一方无经济能力偿还时，其是否能够顺利办理离婚手续并无直接关联性。
离婚可分为协议离婚与诉讼离婚两大类别。
若当事人双方能够就离婚所涉及的各项事宜达成共识，包括但不限于财产分配及债务负担等方面，即可选择协议离婚这一途径解决争议。
然而，针对共同债务的问题，即便是选择了离婚，原有的夫妇双方仍需共同承担其偿债义务，除非债权人明确表示仅愿让其中某一方承担该笔款项。
若双方未能就离婚所涉事项达成一致意见，便可考虑通过诉讼离婚的方式来解决纠纷。
在此过程中，法院将依据双方的实际情况以及相关法律法规，对夫妇双方的共有财产和债务进行合理的划分和裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。