在此前提下，我们需要明确该笔信用卡债务的性质，是父亲用于个人消费的花费？抑或是用于家庭的共同开销？如果确属前者，那么在法律层面来看，该笔债务可视为他个人的经济负担，理应由其个人自行还款。
然而，若信用卡债务产生于婚姻关系存续期间，并且用于家庭的日常生活、共同生产经营活动，甚至是基于夫妻双方共同意愿的情况下，则有可能被判定为夫妻共同债务，母亲也可能因此而需承担相应的连带偿还责任。
在父母离婚之后，债权人仍有权向父亲追索其个人信用卡债务。
若父亲无法按时归还，可能会导致自身的信用记录受到影响，甚至面临银行提起诉讼等严重后果。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。