若您的丈夫未能偿还他所欠下的债务，依照我国《中华人民共和国民法典》中第一千零六十四条的相关规定，此种情形下，倘若这笔债款乃由您的丈夫于婚姻关系持续期间，以其个人名义所承担的，并且这笔款项被用于维持家庭日常事业所需的话，那么此债务便须被视为夫妻共同的债务。
在此情况下，您可能有义务负责偿还这笔债务。
然而，若是这笔债务已超越了家庭日常消费所需，而债权人也无法提供充分的证据来证明此债务曾直接被用于夫妻共同生活，或是共同从事生产和经营活动，抑或是基于夫妻双方的共同意愿所产生的，那么这笔债务就不适宜视为夫妻共同的债务，您不太可能需要承担偿还的责任。
在面对此类问题时，您可能需要从以下几个角度进行思考：
首先，要明确这笔债务的性质，即它是否应被视为夫妻共同的债务；
其次，要弄清楚这笔债务的实际用途，看它是否真正用于家庭日常生活；
再次，要审查债权人是否能够提供足够的证据来证明这笔债务确实被用于夫妻共同生活或共同生产经营；
最后，建议您寻求专业律师的帮助，以便根据具体情况采取合适的法律措施。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。