倘若一方于婚姻关系持续存在期间私自担当并累积了债务，那么当他们选择离婚之际，务必依照《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条之规定进行妥善处置。
在此种情形之下，夫妻共同拥有的债务理应由双方携手并肩、齐心协力一同偿还；
若是共有财产无法满足清偿所需，抑或是财产已明确分割为各自主持，则双方当事人均应有义务积极通过友好协商来化解这一难题。
若经过努力仍未能达成共识，他们有权向当地人民法院提出诉讼请求，由法院依据实际情况作出公正裁决，决定债务的具体承担比例和方式。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；
协议不成的，由人民法院判决。