首先，当夫妇决定解除婚姻关系而面临还贷问题时，这种情况下涉及到的贷款可以视为一种尚未结清的应付款项。
因此，在解决这个问题之前，必须先明确这个应付款项究竟是属于夫妇双方共有的债务，抑或是仅属某一方的负债。
然后再据此来确定它们具体的偿还方案。
其次，假设这个该笔债务被判定为是属于夫妇双方共有的话，那么在他们决定离婚之时，双方就应对此债务进行共同分担。
依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当两个人解除婚姻关系时，那些原本为共同生活所需所欠下的债务，应该由两人共同偿付。
而在此过程中，若共同拥有的财产无法足额地偿还该等债务，或者若双方的财产都各自归自己所有，则双方应有协议对此作出偿付安排；
倘若达不成协议，则需由人民法院裁定并作出最终的判决。
再次，若是这笔债务实为一方事先毫不知情，或者这笔款项并未用在双方共同的生活开销上，那么这笔债务便理应被认定为借款方的个人负债。
因而，当两位当事人决定解除婚姻关系之际，这部分由借款方产生的个人负债也应该由他来独自承担。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第七十八条
夫妻一方婚前签订不动产买卖合同，以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时该不动产由双方协议处理。
依前款规定不能达成协议的，人民法院可以判决该不动产归登记一方，尚未归还的贷款为不动产登记一方的个人债务。双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时应根据民法典第一千零八十七条第一款规定的原则，由不动产登记一方对另一方进行补偿。