根据具体情况定。
1、如果欠款是用于夫妻共同生活，那么属于夫妻共同债务，银行要起诉夫妻双方。
2、如果不属于夫妻共同债务，则只能起诉欠款的一方，信用卡逾期仅限持卡人本人，不会进行牵连，但是倘若持卡人和其配偶名下有共同财产的时候，当银行起诉时，若欠款人被执行，名下财产是会直接被执行的。

《民法典》第一千零六十五条
男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或者约定不明确的，适用本法第一千零六十二条、第一千零六十三条的规定。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有法律约束力。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有，夫或者妻一方对外所负的债务，相对人知道该约定的，以夫或者妻一方的个人财产清偿。