夫妻一方死亡后其债务如何处理，首先要弄清楚这个债务是属于夫妻共同债务还是夫妻一方个人债务，如果是属于夫妻共同债务，就应当有夫妻共同承担，如果是夫妻一方个人债务，那就可以在其个人财产中划拨清偿。
通常来说，下列债务不能认定为夫妻共同债务，应由一方以个人财产清偿：
1、夫妻双方约定由个人负担的债务，但以逃避债务为目的的除外;
2、一方未经对方同意，擅自资助与其没有抚养义务的亲朋所负的债务;
3、一方未经对方同意，独自筹资从事经营活动，其收入确未用于共同生活所负的债务;
4、其他应由个人承担的债务。
无论是债权人也好，死亡债务人配偶也好，当遇到死者留下的债务问题时候，建议双方可以通过协商的方式解决，如果协商解决不了，可以通过诉讼来解决。

《民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。