在我国的法律体系中，私下抵押车辆半年的情况较为复杂。
首先，若双方签订了正规的抵押合同，且合同内容严格符合法律规定，像明确规定抵押期限为半年等，在这约定的半年期限内，这种抵押行为一般是能够得到法律保护的。
因为正规的抵押合同是双方真实意愿的体现，且符合法律的要求，所以能在一定程度上保障双方的权益。
然而，倘若未办理抵押登记手续，按照相关法律规定，抵押权就无法对抗善意第三人。
这意味着，在面对其他不知情的善意购买者时，原抵押权人的权益可能会受到影响，导致抵押权难以顺利实现。
另外，还有一种情况，若抵押行为违反了法律法规，
综上所述，私下抵押车辆半年是否受法律保护，不能一概而论，需要看具体的抵押合同以及是否办理了合法的抵押登记等情况。
如果在这方面存在疑问，为了确保自身权益，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见，避免因法律知识的不足而导致不必要的损失。

案情回顾:

小朱将车辆私下抵押给小李半年，双方签有抵押合同但未办登记。后小胡不知情购买此车。另外，小静曾将来源不明疑似赃物车辆抵押给小丽半年。争议点在于不同情形下抵押行为是否受法律保护。

案情分析:

1、小朱与小李虽签有正规抵押合同，但未办理抵押登记手续，按照法律规定，小李的抵押权无法对抗善意第三人小胡，其权益可能受影响，抵押权难以顺利实现。
2、小静抵押的车辆若为赃物，此抵押行为违反法律法规，是无效的，不受法律保护。私下抵押车辆半年受法律保护与否，需视具体情况而定。