当贷款机构决定对担保人发起诉讼程序时，一般会遵循如下步骤：首先，贷款方需结合实际情况精心编制起诉状，内容需包括明确的诉讼主张及实施该主张所需依据的确切事实和理由，同时，应附以支撑以上主张的相关证据材料，如贷款协议、担保协议等能够充分证明债权债务关系及担保关系真实存在的关键性证据。
其次，贷款方需将上述准备妥当的起诉状提交至具有管辖权的人民法院，启动诉讼程序。
通常而言，涉及到的合同纠纷案件，其管辖权归属于被告所在地或合同履行地的人民法院。
法院在收到贷款方的起诉状后，会依法向担保人发送起诉状副本等相关法律文书，并根据实际情况安排开庭日期。
诉讼过程中，借贷双方将依照法定程序进行举证、质证与辩论，法院则会依据事实真相和法律规定作出公正裁决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。