是的，私人缴纳的是居民医保，确实可以享受生儿育女过程中的医疗保障，然而由于这仅仅是针对居民医保，因此可报销的程度非常有限。
而对于那些选择购买了职工医保的人来说，他们所享有的生育保险能带来更广泛的保障。
关于居民生育小孩住院费用的报销流程，具体操作步骤如下：
首先是本人或者其亲属需要准备并持有准生证、结婚证、以及本人的医疗证件和身份证等相关证明到社保局的医疗部门进行申报。
在此基础上，只有在医疗保险待遇期限之内，且符合国家的生育政策规定的情况下，才能在指定的联合医院进行住院治疗并申请报销；倘若不在指定就诊医院住院的话，还必须经过严格的审查以确保是否满足县城以外的住院条件，只要条件允许也依旧可以进行报销；在所有符合申报要求之后，便可在社保局医疗股领取到《居民住院申报表》，然后由相关所在社区进行签名盖章确认后，再由社保局医疗股对该表格进行最后的签字盖章以获得正式授权。

《社会保险法》第五十三条
职工应当参加生育保险，由用人单位按照国家规定缴纳生育保险费，职工不缴纳生育保险费。