遇到医院不赔偿医疗事故这种情况，你可以这么做。
首先，一定要跟医院好好地去协商，把相关的证据都好好地保留下来，像病历、费用清单之类的，得把双方的诉求以及有争议的地方都明确清楚。
要是协商没结果，那就可以向卫生行政部门去申请调解，卫生行政部门会组织双方坐下来调解，之后还会出具一份调解意见书。
要是经过这一步还是没拿到赔偿，那你就可以向人民法院提起诉讼。
在起诉的时候，一定要把证据准备得足足的，像病历资料、鉴定结论之类的，这些都能证明医院存在医疗过错，以及给你造成了什么样的损害。
在诉讼的过程当中，法院会依照相关的法律法规以及你提供的证据来进行审理和判决。
整个过程里，特别要注意诉讼时效这个问题，医疗纠纷的诉讼时效是三年，得从你知道或者应该知道自己的权利被侵害那天开始算起。