当遭遇医疗事故导致死亡时，打官司可按以下流程进行。
首先，一定要第一时间封存病历以及其他与之相关的资料，这是极为关键的一步，能有效防止证据被恶意篡改，为后续的官司打下坚实的基础。
接着，要尽快委托专业的医疗事故鉴定机构来开展鉴定工作，通过专业的鉴定来确切地确定医疗行为是否存在过错，以及该过错与死亡结果之间的因果关系。
与此同时，还要广泛收集其他各类相关证据，像证人的证言，他们能够提供一些真实的情况；
还有各种费用单据，这些都是后续计算赔偿金额的重要依据。
之后，要精心准备起诉状，在起诉状中明确地提出诉讼请求，比如要求赔偿医疗费，这是因治疗而产生的必要费用；
丧葬费，用于处理逝者后事；
以及死亡赔偿金，对逝者家属的精神和经济损失进行补偿。
把起诉状以及相关的证据一并提交给有管辖权的法院进行立案。
法院受理案件后，会妥善安排开庭审理，在庭审过程中，双方要依次进行举证、质证和激烈的辩论。
庭审结束后，法院会依据所查明的事实以及相关的法律规定作出判决。
如果对判决结果不满意，在规定的期限内可以向上一级法院提起上诉。
整个过程中，一定要特别注意诉讼时效，通常诉讼时效为一年，要从知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起开始计算。