医疗事故案件的鉴定过程通常遵循以下严谨的步骤：
首先，医疗事故的相关方应向卫生行政主管部门提出申请并展开相应的医疗事故鉴定工作；
其次，由卫生行政部门指派具有资质的医学会负责组织医疗事故技术鉴定工作；
接下来，从专家库中随机抽取专家组成鉴定小组，依据医疗卫生管理法规及相关专业知识对案件进行深入细致的分析和评估；
最后，在完成鉴定工作之后，将形成一份详尽的《医疗事故技术鉴定书》以供参考。

《医疗事故处理条例》第二十条卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定；医患双方协商解决医疗事故争议，需要进行医疗事故技术鉴定的，由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。